Для работы электровакуумных и ионных приборов необходимы свободные электроны, которые надо ввести внутрь баллона. Как их получить? На первый взгляд, ответ не вызывает затруднений — ведь каждое из окружающих нас веществ содержит множество электронов. Задача заключается лишь в том, чтобы «извлечь» их из вещества и ввести в вакуумный или газонаполненный баллон. Но, оказывается, это возможно лишь при выполнении определенных условий. Каких? Об этом и пойдет речь ниже.
При температуре абсолютного нуля (Т = 0 К) и отсутствии других источников возбуждения электроны в атомах любого вещества занимают уровни с наименьшей энергией. В проводниках, обладающих высокой концентрацией электронов в зоне проводимости, распределение электронов по величинам энергии можно изобразить графиком (рис.1), названным распределением Ферми (по оси абсцисс отложено значение энергии, а по оси ординат — количество электронов). Из графика (кривая 1) видно, что при температуре абсолютного нуля нет электронов, обладающих энергией, большей Wf (уровень Ферми). Величина Wf зависит от физических свойств материала и определяется выражением:
где h — постоянная Планка; me — масса электрона; N — число свободных электронов в 1 см³ проводника.
В металлах N = 10²²…10²³. Поэтому максимальная энергия Wf электронов внутри металла достигает десятков электрон-вольт. Однако выход электронов за поверхность металла при температуре абсолютного нуля и отсутствии внешних воздействий (освещение поверхности проводника, бомбардировка пучком электронов и т. п.) не наблюдается. Это объясняется двумя причинами. Во-первых, те немногие электроны, которые выходят за пределы проводника, теряют большую часть своей энергии и накапливаются на поверхности металла. Между этими электронами и положительными ионами, находящимися внутри металла у его поверхности, образуется электрическое поле, направленное от проводника к слою электронов (рис.2). 
Совокупность положительных ионов у поверхности металла и электронов, появляющихся над поверхностью, называется двойным электрическим слоем. Действие двойного электрического слоя на электроны, стремящиеся покинуть пределы металла, является тормозящим, так как этим электронам приходится лететь по направлению электрических силовых линий и отдавать свою энергию полю.
Во-вторых, если некоторое количество электронов все же вышло за пределы металла в окружающую среду, то металл будет обратно их притягивать. Объясняется это тем, что металл, лишенный части электронов, заряжается положительно и, следовательно, между ним и вылетевшими электронами возникает электрическое поле, препятствующее выходу новых электронов.
Таким образом, для отрыва от поверхности проводника электроны должны затратить работу против электрических сил, возвращающих их обратно, т. е. некоторую полную энергию:
Величина Wo называется работой выхода. Работа по перемещению электрона из проводника в окружающее пространство равна произведению заряда электрона e на пройденную разность потенциалов φо.
Поэтому:
Эта работа измеряется в электрон-вольтах (эВ).
Диаграмма изменения энергии при переходе электрона из металла в вакуум приведена на рис. 3. По оси ординат отложена величина энергии в соответствующих точках пространства, а по оси абсцисс — расстояние от поверхности металла. В целом кривая изображает потенциальный барьер, удерживающий электроны в металле. Участок ab соответствует максимальной энергии электрона Wf внутри металла; высота потенциального барьера определяет полную энергию Wa, которую электрон должен иметь для вылета из металла, разность этих энергий соответствует работе выхода электрона еφо.
Величина работы выхода твердых тел зависит от их структуры и является физической характеристикой тела. Чем меньше у данного проводника работа выхода, тем меньшей должна быть затрата энергии для получения свободных электронов вне этого проводника.
Выход электронов возможен также из полупроводников и диэлектриков. Однако при этом работа затрачивается не только на преодоление тормозящих электрических сил, но и на возбуждение электронов, переходящих из валентной зоны в зону проводимости.
Полная работа выхода полупроводников:
где еφi работа, затрачиваемая на перевод электронов из валентной зоны в зону проводимости; еφо — работа, необходимая дли выхода электронов проводимости за поверхность полупроводника.
Энергетическая диаграмма, иллюстрирующая процесс выхода электронов из полупроводника, приведена па рис. 4. У некоторых примесных полупроводников работа выхода может быль очень малой (порядка 1 эВ).
Таким образом, если электронам металлов или полупроводников сообщается извне дополнительная энергия, то выход электронов из тела оказывается возможным — происходит электронная эмиссия.
Источник — Гершунский Б.С. Основы электроники (1977)