Для концентрации магнитного поля в определенной части пространства из проводов изготавливают катушку, по которой пропускают ток.
Увеличение магнитной индукции поля достигается увеличением числа витков катушки и размещением ее на стальном сердечнике, молекулярные токи которого, создавая свое поле, увеличивают результирующее поле катушки.
Кольцевая катушка имеет ω витков, равномерно распределенных вдоль немагнитного сердечника. Поверхность, ограниченная окружностью радиуса R, совпадающей с средней магнитной линией, пронизывается полным током ΣI =Iω.
Вследствие симметрии напряженность поля Н во всех точках, лежащих на средней магнитной линии, одинакова, поэтому м.д.с. (магнитодвижущая сила):
По закону полного тока:
откуда напряженность магнитного поля на средней магнитной линии, совпадающей с осевой линией кольцевой катушки:
а магнитная индукция:
При R1 — R2<R1 магнитную индукцию на осевой линии с достаточной точностью можно считать равной среднему значению ее, и следовательно, магнитный поток сквозь поперечное сечение катушки:
или
где Ф — магнитный поток;
Fм — м.д.с.;
Rм = ⌊ / (μа S) — сопротивление магнитной цепи (сердечника).
Их уравнения видно, что магнитный поток равен отношению м.д.с. к магнитному сопротивлению цепи.
Цилиндрическую катушку показанную на рисунке можно рассмотреть как часть кольцевой катушки с достаточно большим радиусом и с обмоткой, расположенной только на части сердечника, длина которого равна длине катушки. Напряженность поля и магнитную индукцию на осевой линии в центре цилиндрической катушки определяют по формулам:
и
которые в этом случае являются приближенными и применимыми только для катушек, у которых ⌊ > d.
Пример расчета — цилиндрическая катушка с сердечником из неферромагнитного материала с μ = 1 , с числом витков 2000, имеет длину 30 см и диаметр 5 см. Определим магнитный поток катушки при токе в ней в 5 А.
Источник — Попов В.С., Николаев С.А. Общая электротехника с основами электроники. (1972)