Как известно известно, что на каждый провод с током, находящийся в магнитном поле, действует электромагнитная сила:
где:
- Вср — среднее значение магнитной индукции;
- d и ⌊ — диаметр и длина якоря;
- Ф•2р — полный поток многополюсного эл. двигателя;
- I = I2/2a — ток параллельной ветви, т. е. ток одного провода.
Момент каждого провода обмотки якоря:
Полный электромагнитный момент эл. двигателя при N проводов обмотки:
где — постоянная величина.
Если эл. двигатель работает в режиме генератора, то при наличии нагрузки (тока в обмотке якоря) момент будет тормозной (Мт) при работе ее двигателем момент будет вращающим (Мвр).
Электромагнитный момент двигателя М при любом режиме уравновешивается статическим моментом сопротивления Мс и динамическим моментом вращающихся масс где J — момент инерции, а производная dω/dt — приращение угловой скорости.
Момент инерции J=mρ², где m — масса вращающегося тела, ρ— приведенный радиус инерции.
Уравнение движения имеет вид:
При увеличении скорости динамический момент будет положительным, а при уменьшении — отрицательным. Если иметь в виду не моменты сопротивления, а составляющие вращающего момента М, то:
При М>Мс на валу появляется положительный момент и скорость возрастает, в обратном случае она падает.
При постоянной частоте вращения (n = const) электромагнитный вращающий момент уравновешен моментом сопротивления Мс который состоит из суммы моментов: Мо — момента холостого хода, обусловленного трением и потерями в стали двигателя, и полезного момента М2 обусловленного работой приводимого механизма:
Источник — Попов В.С., Николаев С.А. Общая электротехника с основами электроники. (1972)